在六年事第四章圆中有这么一个问题：“将一个蛋糕最少切几刀，不错把蛋糕分红29块？”（以下资源来自上海市宝山实验陈纯练习）

图片飞行器

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从底下的问题不错看出，若是将蛋糕综合成一个圆面，切的每一刀手脚是圆上的弦（圆周上两点连成的线段），每添加一条弦，就会与之前的弦将圆面分为若干部分，那么怎样智商使最少的弦将圆面分为最多的部分呢？

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通过操作，咱们不错发现，切第1刀老是只可切出2块；切第2最多不错切出4块；因此在切第3刀的本领竖立在第2刀切4块的基础上链接切，最多不错切出7块。通过不雅察，咱们不错发现从第2刀启动， 钦州东升车宝汽车用品服务中心每切一刀， 涞水县者学标签有限公司即每增多一条弦，浑源县天合颜料有限公司齐要与前边的弦在圆内相交， 固原市伙科羽毛有限公司且要交出不同的交点。

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从数的角度来看， 沙河市达方标签有限公司每画一条弦齐是在前一条弦的分得的最多块数上加上所画的第几条弦数，飞行器即可赢得新的块数；从形的角度来看，每切一刀，切出的弦要去前边的弦在圆内相交，且要交出不同的交点，这些交点把这条切出的第几条弦分红几段，这几段线段就会把原本的几块小蛋糕各自分红2块，就又增多了几块小蛋糕。

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因此，当切到第7刀的本领就不错把一个蛋糕分红29块，这是最少的刀数。

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新的问题：当切到100刀的本领，最多不错将一个蛋糕分红几许块？

由前边的端正可知：

弦的条数

1

2

3

4

5

...

100

被分红的最多块数

2

4

7

11

16

...

?

最多块数的一般端正

=1+1

=1+1

+2

=1+1+2+3

=1+1+2

+3+4

一般端正：最多块数=1+1+2+...+弦的条数

当切到100刀的时，最多不错将一个蛋糕分红1+1+2+3+...+100=5051块；当切到第n刀的时，最多不错将一个蛋糕分红1+1+2+3+...+n=?

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